动态股权激励模型学习随想录（六）

字体大小：大 | 中 | 小 2008-11-09 11:53 - 阅读：20 - 评论：0

关于动态激励模型公式中Pn 的取值是用全部贡献（业绩）还是用贡献（业绩）增量，郑老师和也非前辈有不同的方法。郑老师认为Pn应该是全部贡献（业绩），也非前辈则把贡献增量做为Pn的值。也非前辈在其博文《工资分配与股权分配的区别》的最后，希望郑老师用动态股权激励模型的方法和工资分配提供的原始数据对“斯坎隆计划”进行模拟分配，但在博文的评论中没有看到郑老师进行模拟分配的论述（或许在其它地方而我没有找到）。在此，我尝试分配一下，也作为学习动态股权激励模型学习成绩的一个检验。

也非前辈在《斯坎隆计划的分配》http://mbfs53.blog.bokee.net/bloggermodule/blog_viewblog.do?id=1226331）中的原始数据如下：

其用贡献增量作为Pn的值，使用动态股权激励模型分配的数据如下：

按郑老师的愿意（我的理解，可能也与郑老师的愿意不符），Pn的取值应该是全部的贡献（业绩），那么分配的原始数据如下：

用动态股权激励模型分配的数据如下：

根据他们3人可以分享的收益是5200元。那么3人的收益分享额与也非前辈计算的3人的收益分享额如下：

如果他们3人可以分享的收益是8700元，则有以下数据：

 因此得出，Pn取全部贡献时，兄的分享额比Pn取贡献增量时增加了，而弟与技术员的分享额都降低了，并且随着可供分享的收益数额的增大，增加的数额也在增大。我们再来看一下3人的贡献增量，兄：45，弟：50，技术员：75，结合上表我们还可以看出，贡献增量越大，按二种取值方法计算的分享额的差额也越大。那么可不可以这样说：Pn取全部贡献，更多地是考虑了岗位因素，Pn取贡献增量更多地兼顾了贡献因素，即：如果觉得岗位在分配中更重要的话，Pn取全部贡献；如果觉得贡献在分配中更重要的话，Pn取贡献增量，就是说，除了分配率r，这种取值方法的取舍也可以用来调节“按资分配”与“按绩分配”的比例，来确定“资”与“绩”在动态比例中的相对价值。

写到这里，突然发现，其实不经过这样的计算，从他们的取值的出发点也可看出，郑老师的全部贡献（业绩）中，包括了初始的部分，当然兼顾这部分的多，也非前辈的贡献增量，是减去了初始部分，自然是更注重了贡献。

也非前辈在《斯坎隆计划的分配》的最后还分析了贡献中的三个量，有句话我觉得讲得特别到位，就是“三个量如何命名其实并不重要，关键如何用、如何计算”。但对前辈下面的举例，有一点我理解得与前辈不同。前辈的“兄：20/30=0.67；弟：10/30=0.33。”，这二个比例应该是公式Rn´=（Pn /∑Pn）×r+ Rn×(1–r)中的Pn /∑Pn，而郑老师的“兄：120/230=0.52，弟110/230=0.48；”也是Rn´=（Pn /∑Pn）×r+ Rn×(1–r)中的Pn /∑Pn。也非前辈在文中又计算“兄：0.52－0.5=0.02；弟：0.48－0.5=－0.02，”，由此得出“郑老师的贡献比例，实际上可以理解为一种相对的比例，弟不是没有贡献（增量），而是贡献（增量）比兄少，比基本工资的比例少”。我理解得是：这二个比例应该是公式Rn´= Rn +（Pn /∑Pn–Rn）×r）中的（Pn /∑Pn–Rn），按此来算也非前辈的（Pn /∑Pn–Rn）的话，应该是：0.67－0.5=0.17；弟：0.33－0.5=－0.17，那么也能得出“弟非但没有贡献，而且还是负值，兄弟俩的贡献之和为零。”的结论，因此也非前辈的（Pn /∑Pn–Rn）算出的比例也是“一种相对的比例，弟不是没有贡献（增量），而是贡献（增量）比兄少，比基本工资的比例少”。因此，我觉得 Pn按全部贡献取值还是按贡献增量取值的区别，应该是更倾向岗位还是更倾向贡献的区别，也就是更多地顾及初始比例（基本价值）或者是更多地顾及贡献的区别，也因此，Pn按贡献增量取值的激励更大些。

我这样理解不知是否正确，请也非前辈、郑老师多多指教。

郑老师在《动态股权激励静态模型》中解释静态模型的分配计算公式（Rn´= Rn +（Pn /∑Pn–Rn）×r）时说，Pn是负责项目的净利润，∑Pn是公司所有项目的净利润，分析当时的分配环境看，应该是统一分配模式，因为Pn/∑Pn这个业绩率是个人项目的业绩占公司所有项目业绩的比例。假设是分类分层分配模式下的业绩率，应该是负责项目的净利润/部门所有项目的净利润。如同初始比例一样，业绩比例也要与分配模式与分配环境适应，更是要与初始比例计算的范围适应。就是说，在计算所有比例的时候，要看参加分配的人员范围是什么，计算比例时要以这个人员范围为基础，如果参加分配的人员组成是整个公司或单位，那么初始比例的分母就是整个公司或单位固定工资之和，业绩率的分母也是整个公司或单位的总业绩，如果参加分配的人员组成只是某一个部门或某个团队，那么初始比例的分母就是这个部门或团队的固定工资之和，业绩率的分母是这个部门或团队的总业绩。

我们还是以（三）的部门1为例。假设可供分配的绩效工资总量为4000万元，部门1有20人，部门1的绩效考核总分值为300分，全校绩效总分值10000分，那么，部门1的业绩率为300/10000＝0.03，根据公式，现在只要有贡献分配率r，就可以计算部门的动态分配比例了。r 的数值怎么确定呢？

公式Rn´=（Pn /∑Pn）×r+ Rn×(1–r)是模型公式的是Rn´= Rn +（Pn /∑Pn–Rn）×r的一个变形，从中可以看出，r是这样一个调节比例，它是调节业绩率（Pn /∑Pn）与初始比例Rn的，r 是业绩率（Pn /∑Pn）在动态比例中的比例，(1–r)是初始比例在动态比例中的比例，假设r 为60%，那么(1–r)就是40%，业绩率（Pn /∑Pn）与初始比例Rn在动态比例中的比例之和总是等于1。就是说，动态比例Rn´中业绩率（Pn /∑Pn）占整个动态比例的多少是由r的大小决定的，r的值越大，业绩率在动态比例中的比例越大，按绩分配的比例越大，初始比例在动态比例中的比例越小，按初始比例（在股权分配中即是按资分配，在此例中指按固定工资的比例分配）分配的比例越小；反之，r的值越小，业绩率在动态比例中的比例越小，按绩分配的比例越小，初始比例在动态比例中的比例越大，按初始比例分配的比例越大。郑老师说的模型是按资分配与按绩分配的有机结合可能就是指此。

r具体确定为多少呢？对于业绩率（Pn /∑Pn）高的人，当然是希望越高越好，最好是100%，即：Rn´=（Pn /∑Pn）×100%+ Rn×0，完全按业绩来分配，纯粹的瓜分制就是这种情况；但初始比例Rn高的人，肯定喜欢完全按初始比例来分，即Rn´=（Pn /∑Pn）×0+ Rn×(1–0)，完全按初始比例分，在股权分配中就是完全按原始股分配，在此例中就是完全按照固定工资的比例即岗位分配。

双方僵持不下的时候，怎么办呢？党委书记说，我来定吧，为了更好地体现绩效工资按贡献分配的思路，r就等于80%吧。院长副院长们可不乐意了，学校是党委领导，但党委不等于党委书记呀，我们也是党委成员，也有神圣的一票，民主集中制，得先民主，才集中呀。于是呢，每一个也都给r定了值，假设分别为85%、50% 、30%、50%、60%、40%，再假设他们的初始比例与业绩率分别为（6%、10%、13%、15%、18%  、12%、26%）、（15%、25%、10%、5%、15%、20%、10%），那么r 可以通过加权平均计算。（这段纯属玩笑，没有所指，当然可以由全体教职工每人来确定一个比例，然后加权计算。我的理解的是，这里的初始比例与业绩比例的分母都应该是参加确定r值的全体人员的总固定工资或总业绩，要保证初始比例之为1，业绩比例之和为1）

“r可由有投票权股东(或虚拟股东)建议值结合业绩率k（Pn /∑Pn）和静态股权比例Rn进行加权平均计算。若tn为权重系数，则加权计算公式为：r=∑(tn×rn)=∑(α·k+β·Rn)×rn.式中，须满足α+β=1的条件。一般地,可设α=60%，β=40%。”（《破解医院奖金分配难题》），通过这种方法计算可得r=0.6365。

真不容易呀，经过这么一番艰苦折腾，r终于定下来了。那么，结合上面给定的条件，部门1的动态比例终于新鲜出炉：

Rn1´=0.03*0.6365+0.0107437460971901*(1-0.6365)=0.023000352

部门1的分配总额=40000000*0.02300352=920014元。

分配总额为六位数，分配比例分别保留6位、7位、8位小数分配额：

在这个模型中，首先要确定初始比例。

以什么为标准来确定这个比例呢？我们先来看一下事业单位的岗位绩效工资制度的基本内容。事业单位新的收入分配制度将由岗位工资、薪级工资、绩效工资和津补贴四部分组成，其中岗位工资和薪级工资是基本工资，执行国家统一的标准。岗位工资设计的主要目的是体现所聘岗位的职责要求和能力的要求，该部分内容是体现贯彻按劳分配和按生产要素分配相结合的原则重要部分，也是人力资本理论在薪酬体系中的一个具体应用，事业单位人员所具有的不同人力资本投入(如学历、学位、学衔、能力、水平、职级等的有机体现)，必然反映在他对不同岗位的胜任，因而应该有不同的收入回报，其基本支撑点是所对应的专业技术职务或管理职务，也就是说，只要聘任在某一岗位上，这个岗位的岗位工资就是固定的；薪级工资设计的主要目的是想体现职工的历史贡献。根据工作人员工作表现和资历兑现不同的薪级工资，专业技术与管理系列设置了65个薪级，工勤系列设计了40个薪级，分别对应明确的工资标准，对不同级别岗位规定了不同的起点薪级，实行“一级一薪”，通过考核定期升级。在完成初次套改后，也作为基本工资的固定部分。

事业单位岗位绩效工资制度中的基本工资部分对于聘任在某一岗位上的工作人员来说是固定的，这同模型中初始比例的性质相同，因此根据模型的原理，初始比例的确定可以各类岗位的基本工资为标准，以其数额在整个工资序列中所占的比例为初始比例。但从岗位工资与薪级工资的内涵来看，某一岗位的基本工资存在着不同的岗位工资与薪级工资的组合（专业技术系列起点薪级分别是:一级岗位39级，一至四级岗位25级，五至七级岗位16级，八至十级岗位9级，十一至十二级岗位5级，十三级岗位1级。），也就是说，这个岗位的基本工资在实际中可能存在着岗位工资与从起点薪级开始的若干个薪级的组合，如：聘用在专业技术七级岗位上的工作人员，其岗位工资是930元，而其薪级工资根据其套改时的工作年限、任现职年限和所聘岗位职级，结合各年度考核结果，套入相应的薪级，就有可能是自16-65级中的任何一个薪级。如果把岗位工资与薪级工资之和作为计算初始比例的基数，初始比例的等次就会很多，如果想简化初始比例的等级，可以只把岗位工资作为计算初始比例的基数。因此，对于事业单位基于动态股权激励模型的初始比例的计算，就有二种计算的办法。

一、以岗位工资作为初始比例计算基数。

2006年收入分配制度改革后事业单位岗位分为专业技术岗位、管理岗位、工勤技能岗位，各类岗位执行相应的工资标准，下面分别对事业单位中的三类岗位基于岗位工资为基数的的初始比例的确定做逐一说明：

1、专业技术岗位初始比例的确定：

专业技术人员岗位统设置13个等级，其中1-4级对应正高职务(其中1级岗位为院士，需经人事部批准，本单位没有此级别岗位，在计算比例时不列入)，5-7级对应副高职务，8-10级对应中级职务，11-12级对应初级职务，13级对应技术员专业技术职务。不同等级的岗位对应不同的工资标准见下表。

初始比例的计算方法为，某一岗位的工资标准/所有工资标准的总和。如聘用在七级岗位上的副高级职称的专业技术人员，在专业技术岗位系列中其岗位的初始比例7.72%=930/(1900+1630+1420+1180+1040+930+780+730+680+620+590+550) *100%=930/12050*100%

2、管理岗位初始比例的确定：

管理岗位共设置10个等级(本人单位级别是正厅级，在计算比例时不列入1-2级岗位)，其中3级对应正厅职务，4级对应副厅职务，5级对应正处职务，6级对应副处职务，7级对应正科职务，8级对应副科职务，9级对应科员职务，10级对应办事员职务。不同等级的岗位对应不同的工资标准及初始比例见下表。

初始比例的计算方法为，某一岗位的工资标准/所有工资标准的总和。如聘用在七级岗位上的正科级的管理人员在管理岗位系列中，其岗位的初始比例9.81%=720/( 1640+1305+1045+850+720+640+590+550) *100%=720/7340*100%

3、工勤技能岗位初始比例的确定：

工勤技能岗分为技术工岗位和普通工岗位，技术工岗位设置5个等级，其中1级对应高级技师职务，2级对应技师职务（本人单位工人系列最高是高级工，在计算比例时不列入1-2级岗位），3级对应高级工职务，4级对应中级工职务，5级对应初级工职务；普通工岗位不分等级。不同等级的岗位对应不同的工资标准及初始比例见下表。

初始比例的计算方法为，某一岗位的工资标准/所有工资标准的总和。如聘用中级工岗位上的人员在工勤技能岗位系列中，其岗位的初始比例25.27%=575/( 615+575+545+540) *100%=575/2275*100%

 (未完待续)

以上计算结果表明，虽然在同一系列中初始比例的存在是有意义的，但不同系列之间的岗位比例是没有意义的，那么，不同系列比例的计算有什么意义？不同系列之间的比例怎么样才能具有可比性？

  1、“作为一个例子，假定公司确定电工小组的平均基本工资为1300元，最低不小于1000元。基本工资与岗位技能价值的关系是P=aV+b。根据价值的相对性，先把所有个人最终价值减去100，使得最低的个人最终价值为0，代入公式，得：P（甲）=b=1000元。再把平均工资和平均价值以及1000代入公式，得：1300=a×50+1000，a=6。于是：P（乙）=1360元；P（丙）=1540元。”

已知：平均工资=1300元，最低工资=1000元，V（甲）=100，V（乙）=160，V（丙）=190

      P=aV+b

求：P（甲），P（乙），P（丙）

解：①“根据价值的相对性，先把所有个人最终价值减去100，使得最低的个人最终价值为0，”这话是说，将V（甲）=100，V（乙）=160，V（丙）=190分别减100，使V（甲）=0，V（乙）=60，V（丙）=90。我理解是： P=aV+b ，a 、b都是未知数，有它们在就无法计算工资，如果使aV=0的话，可以消灭一个未知数，要使aV=0，必须V=0，即“使得最低的个人最终价值为0”，那么三个人员谁是最低的呢，自然是甲，甲的价值是100，要使甲的个人最终价值为0，就是把其价值减去100（如果甲的价值是120的话，自然要都减120），所以要“根据价值的相对性，把所有个人最终价值减去100”，因此有V（甲）=0，V（乙）=60，V（丙）=90，又已知最低工资=1000元，根据P=aV+b ，P（甲）=0+b=1000元。

②“再把平均工资和平均价值以及1000代入公式，得：1300=a×50+1000，a=6”

理解：平均工资=1300，b=1000（上步已求出），而平均价值50是怎么回事？原来是：减去100后V（甲）=0，V（乙）=60，V（丙）=90，这三项的平均价值，即（0+60+90）/3=50。

平均工资=a×平均价值+1000，得出1300=a×50+1000，a=6。

于是：P（乙）= a V（乙）+b =6*60+1000=1360元；P（丙）= a V （丙）+b =6*90+1000=1540元。”

  2、

表一

把上述矩阵中的元素转换成模型的比例，其中标准定额是固定的，转换为静态的初始比例，超产是动态的，转换为贡献（超产）比例，如下：

表二

“在转换过程中，我们要使每一列的和为1，因此表一每列分别除以各列的总价值，第一列是除以200，第二列是除以36。按照规则，新矩阵与原矩阵不是等效的，要使两者等效，还要分别乘以一个系数，如果以全部价值为基数，那么第一列就要乘以200/236=0.847，第二列就要乘以36/236=0.153，这两个数的和是1，相当于模型中的分配率”

表三

也非前辈解释“乘以200/236=0.847，第二列就要乘以36/236=0.153”的原因是：“新矩阵与原矩阵不是等效的，要使两者等效，还要分别乘以一个系数，如果以全部价值为基数。”我这样理解：“一个价值矩阵的所有元素都加、减、乘（非零）、除（非零）相同的数，”新矩阵才与原矩阵是等效的，那么在由表一转化成表二的过程中，第一列是除以200，第二列是除以36，显然不等效了。要使二个矩阵等效话，必须想办法使二个矩阵除以的数相等。第一列是除以200，第二列是除以36，怎么使除以的数相等呢，自然就是再分别乘以一个数，分别乘以的这个怎么计算呢？对于表二中的第一行，就是使100/200*r1=24/36*r2，很显然只有r1=200/236，r2=36/236，这样才等于原矩阵都乘（非零）相同的数1/236。

有些疑惑的是为什么要以全部价值为基数，以其它为基数不行吗？在这里,分配率可以通过已知数据求得,而郑老师的公式中,分配率r是"可由有投票权股东(或虚拟股东)建议值结合业绩率k（P_n /∑P_n）和静态股权比例R_n进行加权平均计算"，前辈关于分配率的这种算法可以适用于郑老师的公式中吗？希望能得到前辈的指点。

郑玉刚老师在其文章《基于动态股权激励模型的员工岗位分配新模式》中，以KT公司员工岗位分配为背景，比较了动态股权激励模型与其他几种主要薪酬模式下员工岗位薪酬的计算。文章结尾时，给出实例：

表1  KT集团职员岗位定额与津贴系数对照表

表2  KT集团不同收入分配模式下员工岗位津贴计算表

对于这个表中的数据是怎么演算来的，郑老师没有做具体的说明，我在看文章的过程中，对照已知条件及表一，对表二中的每个数据是怎么得来的做如下说明，以备忘：

已知条件为：某经理项目2分值为60，在岗系数定为五级，可供所有职员分配的津贴总系数为10,765，项目分净额为10,000。各职等人员岗位初始分配系数总和如下：部长12人合计918，经理95人合计3956，主管及以下635人系数合计5126，则总初始岗位分配系数之和为10,000。设动态股权激励模型的贡献分配率r分别为如下情况:Ⅰ.r＝0;Ⅱ.r＝0.217%;Ⅲ.r＝18.03%;Ⅳ.r＝50%;Ⅴ.r＝100%。

那么，表二中固定制模式下岗位津贴各业绩津贴系数，我们可以根据该经理是五级岗位在表一中查得，分别为5.6和8.4，计算比例1.4‰=该经理的二项津贴系数之和/各职等人员岗位初始分配系数总和=（5.6+8.4）/10000。（注意这里因为是固定制度，所以应除以初始岗位分配系数之和），折合津贴系数=计算比例*可供所有职员分配的津贴总系数=1.4‰*10,765=15.07。

适度结合型模式中岗位津贴系数业绩津贴根根据表一可以查得，岗位津贴系数是5.6，由于是适度结合，虽然其项目2分值为60，但其业绩津贴也只能为经理级的最高档9.6，计算比例1.41‰=该经理的二项津贴系数之和/可供所有职员分配的津贴总系数=（5.6+9.6）/10765。（注意改为适度结合模式，所以应除以可供所有职员分配的津贴总系数），折合津贴系数=计算比例*可供所有职员分配的津贴总系数=1.41‰*10,765=15.2。