起码数学常识揭示数学课本存在几千年极重大根本错误

  评论:0 条   查看:692 次   hxl268 发表于 2012-07-16 23:25

起码数学常识揭示数学课本存在几千年极重大根本错误

——证明有未识正数y无对应数y/10

黄小宁(通讯:广州华南师大南区9-303,邮编 510631


 [摘要]证明了L1=010)中大部分数y都无对应y/10L1L2=0100)中大部分数y都无对应y/100L2L3=…,…;从而推知未识正数远多于已识正数。不识这类“更无理”数使自有函数概念几百年来一直搞错了大多数变量的变域而将无穷集的一部分误为其全部——百年病态集论的症结之一。自识正有理数几千年来数学一直认定:凡正数y都必有比y小的正数如y/10等;但不等式的起码常识推翻此中学“常识”。数学否定客观存在的数犹如医学否定客观存在的非典病毒,是根本错误。

[关键词]正数;搞错变量的变域——百年病态集论的症结有序集内从大到小的每一元;伸长(压缩)变换;不等式的起码常识


数学发现新数相当于化学发现非人造的新元素。本文突出特点:育人课本是否有极重大错误当然事关极其重大,但凡懂不等式的起码常识和“一一对应”概念的中学教师等都有能力评判本文的发现是否属实而非只有极少数人才能评判。发现的方法是“渔”。“反科学”的太“反动”发现来自于太浅显常识:

应有h常识:“对于有下界的有序集A(各元>0)内从大到小、一个不漏的每一元x都有对应正数y=x/2<x”就是说至少有一正数y<A每一元x

1.几百年极重大根本错误:搞错大多数变量的变域

定义:集AB的元xy:若可一一对应(配对)就称A~(对等于)B, 若可一一对应近似相等即x yx就称AB,若可一一对应相等即x y=x就称A=B。显然在未证明xy可一一对应相等之前是不能断定A=B的。

h定理1A的元x>0都变大为yx>x组成B必≠A,因A必至少有一元x<B一切元y

:①集是随元素的变换而变换的。A的元x有的变大有的变小才有可能使变化前后的集相同,若其全都一致变大为yx>x,变化前后的集的元xy就不可一一对应相等了。例x y=x中的y变大为y>xx y>xxy就不可一一对应相等了哪能有数集各元全都变大了,而集却岿然不动的道理呢?!②据h常识由“对于B一个不漏的每一元y都有对应xA<y”知A至少有一数x<B每一(一切)元y。证毕。

h定理1 R+各元x>0的对应数y=kx>x的全体Z不能还是原集R+了。

一截橡皮筋(橡皮点集)拉长后各点都变长了使点与点间的距离也变大了(例两端点的距离变大了),但各点的前后顺序关系没变。这是一种有序集的元的保序增距变换。其逆变换是保序减距的压缩变换。x正半轴射线各点坐标x>0都保序均匀膨胀变大(均匀压缩变小)为y=kxy=x/kk>1的有穷正数),射线就伸长(压缩)变换为元是点y=kxy=x/k)的y=kxy=x/k)轴的正半轴。伸长(压缩)变换是增距(减距)变换。

点集:......是由…的各点(都在x 轴上)彼此之间都保序拉大一段距离而得,示意图显示这增距变换(变换前后的集不相等)使各在新位置的点到x 轴任一定点例原点的距离都比原来变大或变小了。同样

任何有序非空数A(或Bx(或y0的距离是|x|(或|y|),显然若AB是同一集则|x||y|是同一变量;故有

h定理2A=B的必要条件之一|x|=|y|(正如若Ax>0A=B的必要条件之一B>0一样)。

R+各元x>0都变小为y1=y1x=x/k(有穷正数k>1<x组成Z1R+压缩减距变换为Z1R+各元x的绝对值|x|>0Z1各元y1=x/k的绝对值|x/k||x|;据h定理2 Z1R+。可见定义域都是R+x/2>0x/1.1>0等等的值域都≠R+R+各元x都变大为y2=kx>x>0组成Z2是伸长增距变换,Z2各元y2的绝对值|y2||x|;据h定理2 Z2R+y3x=x2>0x的变域是R+)的变Z3的各元y3的绝对值|x2||x|,据h定理2 Z3R+。同理y4=xa>0(正数a1x的变域是R+)的变Z4R+。同样。可见自有函数概念几百年来一直公认的中学“定义域为R+yii=1234)的值域Zii=1234=R+”等等,是将无穷多各根本不同的集误为同一集R+。据h定理2世人几百年来一直将大多数变量的变域都给搞错了。例数直线R各点x都沿轴保距前(后)移变为点x=x±3组成Z5x轴沿轴正(负)向平移变为x′轴)各元x=x±3的绝对值是与|x|相异的变量;据h定理2Z5R各元xx=x±3不可一一对应相等中学的Z5=R等等,是将两异直线误为同一直线。可见据h定理2伸缩或沿轴线平移变换前后的数轴是两根本不同的直线。几百年解析几何一直将各异直线误为同一线的重大错误使世人误以为“直线段的部分点可与全部点一样多

R+<10的一切数组成的V1=010ÌR+各元x的绝对值|x|V2=010ÌZ1各元y1=x/k 的绝对值|x/k|,据h定理2 V2V1似是而非;同样

2.010)中大部分数都是前所未知的R+数——未识正数远多于已识正数

设数学内的一切正数组成Z。元为xL=010)(Z<10的一切数组成的集)=D[110)的一小部分D=01各元x保序不保距地变大为y=10x>x)∈L组成ZDZ各元10x D各元x)。问题是ZL证明

1:谁也不能证明LZxy=10x可一一对应相等说明ZL

2h定理1DÌLDL的真子集)必至少有一元x<Z一切元y而在Z外——显示ZLL中满足a式:y=10x>xL的数y的全体是Z,式中y可遍取Z一切数使x可遍比Z一切数y都小而取(代表)Z外数x<Z一切数y。说Z=L就是说x<L一切数而取L外数——矛盾!可见y的变域Z是≠L的,故L中除了满足a式的数之外还有未知的不满足a式的别类数,正如R除了有理数之外还有无理数一样;否认存在这类未知数如否认存在无理数一样都使数学不能自圆其说。鲜明对比的是L中满足y=x的数y的全体就可是L式中y可遍取L一切数。L中:形如y=10x的数y被限制都须有比其小的数x=y/10L与之对应,而形如y=x的数y就不受此约束而无须一定有y的数与之对应。说x<y=10x中的y可取321就是说x<3个数,说y可遍取Z一切数就是说x必可一个不漏地遍比Z一切数都小而取ZxD——此不等式的起码常识显示L 中有ZxD——即包含ZL存在未识的不可纳入Z数。

3:文[1]指出Z不可~L,没一配对法能使L各元x都有“配偶”y=10xZ,即不可有:L各元x Z各元10x10x的对应数x都被限制∈DÌL而不可在D外)。若有人能在xL10xZ之间建立一一对应的关系则本文作者酬谢万元/每人。Z各数y yL不说明ZL,因“Z各数y的对应数y的全体组成的集是L”不真——在未证ZL的元10xx可一一对应相等之前是不能断定Z=L的,正如“D各数x的对应数xL的全体组成的集是L”不真一样;且显然“Z各数10x L各数x”与前者是有根本区别的。Z只可~L的一小部分D而不可~L说明Z的元远少于L的元——表明ZD一样都只是L的一小部分。

4:非0自然数集N={12x}各元x0的距离是xN中满足y=2x>xN的偶数y的全体组成M,由M各元2x0的距离是2xxMN,即M不可含N全部数。同样L各元x的绝对值|x|>0Z各元y=10x的绝对值|10x|>|x|;据h定理2ZL

5:(见[2]中相应证明)。

中学的几百年“定义域为(01)的y=10x的值域=010)”是将L的一小部分误为其全部。[1]发现“定义域为(01)的y=kx的值域=0k>1)”是重大历史性错误——百年病态“部分可=全部”的症结之一

形如y=10y/10=10x>x>0的数y都有对应正数y/10=x,称这类数为般正数。L内全部般数组成ZZ=L(般数)(L内所有般数组成的集)才是正确的,去掉“(般数)”就是中学重大错误。Z只是L的一小部分说明L的大部分元是非一般的前所未知的“特异”数y无对应数y/10L(显然y/10要么不代表数无意义,要么是Z以外的另类正数;二者必居其一。)。同样可证L2=0100=D[1100的大部分元是未识正数y无对应y/100L2可证L3=01000)的绝大部分元是未识数y无对应y/1000L3h推论:未识正数远多于已识正数。中学几千年“常识”否定存在这类数,是极重大根本错误。注:R+各元x都有对应正数x/10Z

其实几百年函数“常识”:“对于(01)中一个不漏的每一正数x都有对应正数y=x/10x小”就是说有正数y<所有正数x——初数竟一直隐含此类重大病句!这是智力正常者都能一说就明的事实。关键是连文盲也知“一个不漏”的确切含义。“对于‘没最小元’的D1=12)中一个不漏的每一元x都有对应正数y=x/2x小” 就是说(y的变域中)必有正数y<D1所有数x;同样,函数“常识”:“对于D=01)每一元x都有对应正数y=x/2<x”也表示有正数y<D所有正数——尖锐矛盾的病句!病句不除,祸害无穷。不等式的起码常识:说y<xx可遍取D一切正数就是说y必可一个不漏地遍比D一切正数都小(从而取非正数)。

详论见[1][2][3][4]

3.结束语

真正的教师都不能只会照本宣科当传声筒,不能不正视更不能掩盖课本的极重大错误而继续以讹传讹(“误人子弟无异于谋财害命”)。发表此短文是因只有群策群力才能及时纠正育人课本的重大错误。

               参考文献

[1]黄小宁,发现最小正数推翻百年集论消除2500年芝诺悖论——中学重大错误:将无穷多各根本不同的点集误为同一集[J],中国科技信息,201018)。

[2]黄小宁,再论真正常识否定5千年“常识”:没最大自然数——数学课本极重大根本错误:将两异集误为同一集[J],科技视界,20124)。

[3]黄小宁,真正科学常识否定5千年“常识”:没最大自然数——证实庞加莱百年前伟大科学预见推翻百年集论[J],科技信息,201127)。

[4]黄小宁,凭傻瓜数学获重大发现:有正数x1000x/1000[J],科学咨询,20078月第4期。

电联:13178840497

 E-mailhxl268@163.comhxl中的l是英文字母)

 

 

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